Дано: два погружения, оба на 60 метров/30 минут, одно на воздухе, другое на гелиоксе 21/79, между дайвами - полное рассыщение
Найти: какое погружение займет больше времени и почему
Reference: планировщик показывает общее время дайва в 108 минут на воздухе, и 205 минут - на гелиоксе.
Это при GF 100/100 и скорости спуска/подъема 99м/мин (выше 6 метров - 1 м/мин).
Разница во времени декомпрессии - практически двукратная.
Будем поковырять, почему так...
Ковырять будем Бульмана, ZHL-16C
Собственно табличка коэффициентов. Слева-направо: half_time_he, half_time_n2, a_he, b_he, a_n2, b_n2
1.88, 5.0, 16.189, 0.4770, 11.696, 0.5578
3.02, 8.0, 13.83, 0.5747, 10.0, 0.6514
4.72, 12.5, 11.919, 0.6527, 8.618, 0.7222
6.99, 18.5, 10.458, 0.7223, 7.562, 0.7825
10.21, 27.0, 9.220, 0.7582, 6.667, 0.8126
14.48, 38.3, 8.205, 0.7957, 5.60, 0.8434
20.53, 54.3, 7.305, 0.8279, 4.947, 0.8693
29.11, 77.0, 6.502, 0.8553, 4.5, 0.8910
41.20, 109.0, 5.950, 0.8757, 4.187, 0.9092
55.19, 146.0, 5.545, 0.8903, 3.798, 0.9222
70.69, 187.0, 5.333, 0.8997, 3.497, 0.9319
90.34, 239.0, 5.189, 0.9073, 3.223, 0.9403
115.29, 305.0, 5.181, 0.9122, 2.850, 0.9477
147.42, 390.0, 5.176, 0.9171, 2.737, 0.9544
188.24, 498.0, 5.172, 0.9217, 2.523, 0.9602
240.03, 635.0, 5.119, 0.9267, 2.327, 0.9653
Коэффициенты A тут умноженные на 10
Кстати, изначально a и b можно посчитать вот так:
a = 2 x ( half_time ^ (-1/3) )
b = 1.005 - ( half_time ^ (-1/2) )
Но я не уверен, что эти циферки не скорректировали позже, сравнивать с таблицей сейчас лениво
Упрощения, чтобы не выкатывать ведро математики:
-дышым целевой смесью с поверхности
-считаем, что в организме на старте каждого погружения насыщения, соответственно, азота и гелия равны 0.79 (азот обычно начинают считать с 0.745, вычитая водяной пар, но считаем, что наши дайверы уже сутки подышали из баллонов с сухим газом)
-пренебрегаем временем погружения, телепортируемся сразу на дно. скорости в общем бесконечные
-все ткани смотреть не будем - посмотрим на самую быструю и самую медленную. по дороге скорректируемся
Итого, парциалка газов у нас на глубине 5.53 (0.79*7)
Посчитаем насыщения самой медленной и самой быстрой ткани после 30 минут на 60-ти метрах
Phe_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.79+(5.53-0.79)*(1-2^(-30/1.88))=5.53
Pn2_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.79+(5.53-0.79)*(1-2^(-30/5))=5.46
Phe_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.79+(5.53-0.79)*(1-2^(-30/240.03))=1.18
Pn2_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.79+(5.53-0.79)*(1-2^(-30/635))=0.94
Вполне очевидно, что быстрые ткани у нас в глубоком насыщении. Плюс уже заметно, что насыщение азотом ниже, чем гелием.
Посчитаем теперь потолки для каждой ткани
Pceil = ( Pcomp - a ) x b
ceil_he_fast=(5.53-1.1696)*0.5578=2.43
ceil_n2_fast=(5.46-1.6189)*0.4770=1.83
ceil_he_slow=(1.18-0.5119)*0.9267=0.62
ceil_n2_slow=(0.94-0.2327)*0.9653=0.68
Уже сейчас видно, что потолок для быстрой ткани на 6 метров отличается для гелия и азота.
Потолок, посчитанный по гелию - 2.43, по азоту - 1.83. Мммм. Позвольте, неужто и правда можно на 9 метров всплывать с воздухом, и на 14 - с гелиоксом?
Конечно нет
Упрощенная модель резко дала сбой - надо считать остальные ткани (тут не буду приводить, но делается полностью аналогично примеру выше).18-ми минутная ткань лидирует для гелиокса и дает потолок в 22 метра, воздуху повезло - его выпускают на 17.
Опять 5 метров разницы...
Телепортируемся на глубину потолка и постоим там минут пять (так как я в калькуляторе считаю, то мне каждую минуту грустно обсчитывать).
Phe_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=5.53+(3.2-5.53)*(1-2^(-5/1.88))=3.57
Pn2_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=5.46+(2.7-5.46)*(1-2^(-5/5))=4.08
Phe_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=1.18+(3.2-1.18)*(1-2^(-5/240.03))=1.2
Pn2_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.94+(2.7-0.94)*(1-2^(-5/635))=0.95
ceil_he_fast=(3.57-1.1696)*0.5578=1.34
ceil_n2_fast=(4.08-1.6189)*0.4770=1.17
ceil_he_slow=(1.2-0.5119)*0.9267=0.64
ceil_n2_slow=(0.95-0.2327)*0.9653=0.69
Интересная картинка: так как потолок для гелия ниже, то насыщение его медленных тканей растет, и уже вплотную приближается к насыщению азотом.
В то же время из-за высокой скорости насыщения быстрые ткани заставляют останавливаться раньше.
Проверив остальные ткани, находи текущий потолок в 17 метров для гелия. А воздуху уже можно дуть на 13
Тенденция явно видна, но сделаем на новом потолке еще остановочку
Phe_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=3.57+(2.7-3.57)*(1-2^(-5/1.88))=2.84
Pn2_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=4.08+(2.3-4.08)*(1-2^(-5/5))=3.2
Phe_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=1.2+(2.7-1.2)*(1-2^(-5/240.03))=1.22
Pn2_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.95+(2.3-0.95)*(1-2^(-5/635))=0.96
ceil_he_fast=(2.84-1.1696)*0.5578=0.93
ceil_n2_fast=(3.2-1.6189)*0.4770=0.75
ceil_he_slow=(1.22-0.5119)*0.9267=0.66
ceil_n2_slow=(0.96-0.2327)*0.9653=0.7
Собственно, ничего удивительного не произошло - быстрые ткани, как им и полагается, уверенно рассыщаются, а медленные продолжают накапливать азот.
Причем, хоть и медленно, но разница между насыщением медленных тканей для гелия и азота продолжает увеличиваться (глубина-то выше)
Проверка остальных тканей даст нам в итоге потолки в 10 метров для воздуха и 14 для азота (чорд, снова накормим медленные ткани)
Phe_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=2.84+(2.4-2.84)*(1-2^(-5/1.88))=2.47
Pn2_fast=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=3.2+(2-3.2)*(1-2^(-5/5))=2.6
Phe_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=1.22+(2.4-1.22)*(1-2^(-5/240.03))=1.24
Pn2_slow=P0+(ppN2-P0)*(1-2^(-t/half_time_n2))=0.96+(2-0.96)*(1-2^(-5/635))=0.97
ceil_he_fast=(2.47-1.1696)*0.5578=0.73
ceil_n2_fast=(2.6-1.6189)*0.4770=0.47
ceil_he_slow=(1.24-0.5119)*0.9267=0.67
ceil_n2_slow=(0.97-0.2327)*0.9653=0.71
Быстрые ткани дальше можно не считать - азот уже догнал гелий по насыщению + позволяет подниматься выше, что ускоряет его вывод в большей степени, чем меньшие времена полувыведения у гелия
А медленные будут продолжать насыщаться дальше, так как потолок по-прежнему ниже...
Для большей нагляности стоило посчитать реальные потолки для всех тканей на каждом этапе, и посчитать еще минут 20 деки, но и так уже перебор по числам
Общий вердикт такой - за счет более быстрого насыщения тканей у гелия быстро снижается потолок.
В результате гелий продолжает интенсивно наращивать насыщение медленных и средних тканей в начале декомпрессии, причем делает это интенсивнее, чем сбрасывает газ из быстрых
Мог немного нафакапить с цифрами, но вряд ли сильно
