Страница 1 из 1

Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 30 ноя 2015, 13:38
vsd
Недавно на недружеском форуме было небольшое обсуждение в духе "что лучше - 12 литров/200 бар или 18 литров/300 бар". По просьбам трудящихся скомпилирую сюда некоторые свои изыскания.

Суть вопроса. При высоких давлениях (выше 230 атмосфер) воздух начинает сжиматься нелинейно. Причем нелинейность с ростом давления возрастает. Задача - посчитать реальную разницу между спаркой 2x12x200 и 2x12x300. Описывается это безобразие формулой Ван дер Ваальса, для неё есть много онлайн калькуляторов, например вот: http://www.calistry.org/calculate/vanDerWaalsCalculator
Считаем сколько моль воздуха у нас поместится в 300-т барную спарку. Жмакаем на n, и забиваем слева-направо
P - 300 bar
V - 24 литра (стандартная спарка),
a - 0.1358 J*m3/mol2 Коэффициенты для воздуха (отсюда: http://faculty.wwu.edu/vawter/PhysicsNe ... State.html):
b - 3.64x10-5 m3/mol
n - пропускам
T - 25 градусов Цельсия

Получаем почти 270 моль. Это объема газа в молях, которые поместились в 2x12x300 при 25 градусах. Найдем свободные литры. Для этого считаем в другую сторону на том же калькуляторе. Моли оставляем (270), нажимаем на V, указываем давление в 1 бар. Получаем 6682 литра.

Итого имеем: ожидаемый объем для спарки 2x12x300bar = 7200 литров, реальный - около 6700. 500 литров недостача, это около 7%. То есть при 300 барах число молекул воздуха в спарке такое же, каким было при 280-ти барах идеального газа. Примерно так.

При этом коэффициент гуляет около единицы (+-1%) где-то до 230 бар. А дальше начаниется веселье.

Теперь посчитаем, что покажет нам манометр, когда мы залезем в 4-х градусную воду карьера (со спаркой воздуха 2х12х300). По тому же калькулятору выходит 6200 литров свободного воздуха, а манометр покажет около 266 бар.

Сравним с забивкой 232-х барных баллонов тем же способом. Получим 224 моля газа в заправленном состоянии при 25 градусах. При этом в воде давление упадет не на 34 бара (300->266), а на 25 (232->207). И сдышать из этой спарки можно будет 5150 литров (в 4-х градусной воде). Итого реальной разницы между 200 и 300 барными спарками в реальных условиях - 1000 литров свободного газа (6200 против 5150). На слух вроде разница в 100 бар и в 50%. И вроде как ещё стейдж с собой тянешь (по ожидаемой разнице), а фактическая разница - меньше половинки стейджа. Разница может быть немного другой, если будут совпадать температуры забивки и использования. Но в 90% случаев баллоны у нас забиваются в более теплых условиях, чем используются.

Соответственно, если выбирать 2x12x300 или 2x15x232, то в реальность объем газа в 15-ти литровой спарке чуть-чуть БОЛЬШЕ (~6900 литров против ~6700) при равном весе на суше.

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 10:53
techdivedao
Нужно будет проверить учитывается ли уравнение Ван Дер Ваальса в софте для газ блендинга.

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 12:14
vsd
Мешалка в MultiDeco - учитывает, как и мешалка в DIR Wetnotes (у неё выбор есть - учитывать или нет).
Например, если забивать x50 до 232 бар с добивкой воздухом, то по модели идеального газа надо перепускать 85 бар кислорода, а по модели реального - 81 бар (по DIR Wetnots; MultiDeco говорит, что кислорода надо 84 бара - очевидно, немного алгоритмы отличаются)

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 16:35
techdivedao
Вечером дома посмотрю как там сделано в DM5.

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 18:21
techdivedao
DM5 не учитывает, считает тупо как Exel.

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 01 дек 2015, 23:06
Ostrovok
Ну нифига-се. Прикольно. А при 1000бар всего в два раза больше.

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 02 дек 2015, 11:17
BaluBig
Да. Заглавный пост темы достоен занесения в анналы! sm_34

Re: Физика высоких давлений

СообщениеДобавлено: 17 дек 2015, 23:12
techdivedao
Нашел в DM5 настройку, где в блендинге учитываются свойства реального газа можно по Ван дер Ваальсу, а можно по GERG-2004.